Представте выражение в виде произведения многочленов х^2 - (2 х-1) ^2 и (а-1) ^2 - (а+1) ^2

Для представления выражений 1) x^2 - (2x - 1) ^2 и 2) (а - 1) ^2 - (а + 1) ^2 в виде произведения мы применим как первому, так и ко второму выражению формулу разность квадратов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов равна произведению разности на неполный квадрат суммы.

В первом выражении a = x; b = 2x - 1 и получаем:

1) x^2 - (2x - 1) ^2 = (x - (2x - 1)) (x + 2x - 1) = (x - 2x + 1) (3x - 1) = (1 - x) (3x - 1);

2) (a - 1) ^2 - (a + 1) ^2 = (a - 1 - a - 1) (a - 1 + a + 1) = - 2 * 2a = - 4a.