Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^3-3x^2

Имеем функцию:

y = x^3 - 3 * x^2.

Напишем ее уравнение касательной.

Уравнение касательной обычно пишется к графику функции в определенной точке, у которой достаточно значения абсциссы, чтобы полностью сформулировать уравнение прямой. Напишем уравнение в общем виде:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Находим производную функции:

y' (x) = 3 * x^2 - 6 * x.

Тогда наше уравнение примет следующий вид:

y = (3 * x0^2 - 6 * x0) * (x - x0) + x0^3 - 3 * x0^2.

Подставляем вместо x0 значение абсциссы точки и находим определенное уравнение прямой.