Задумали число, уменьшили его на 37, затем увеличили в 9 раз, потом ещё на 15 и получили 60, какое число задумали?

Обозначим через а то число, которое было задумано.

После того, как это число а было уменьшено на 37, в результате было получено число а - 37.

После того, как полученное число было увеличено в 9 раз, в результате было получено число 9 * (а - 37).

После того, как полученное число было увеличено еще на 15, в результате было получено число 9 * (а - 37) + 15.

Так как в результате всех этих действий было получено число 60, можем составит такое уравнение:

9 * (а - 37) + 15 = 60,

решая которое, получаем:

9 * (а - 37) = 60 - 15;

9 * (а - 37) = 45;

а - 37 = 45 / 9;

а - 37 = 5;

а = 5 + 37 = 42.

Ответ: задумали число 42.