Упростите выражение (х^2-2 х+4) (х+2) - 1/3 (3 х-2) (3 х+2) найдите его значение при х=-1/3

Чтобы упростить выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой суммы кубов и формулой разности квадратов, и умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, а потом приведем подобные слагаемые:

(х^2 - 2 х + 4) * (х + 2) - 1/3 * (3 х - 2) * (3 х + 2) = (х + 2) * (х^2 - 2 х + 4) - 1/3 * (9 х^2 - 4) = х^3 + 8 - 3 х^2 + 4/3 = х^3 - 3 х^2 + 9 1/3.

Найдем значение выражения, если х = - 1/3:

(-1/3) ^3 - 3 * (-1/3) ^2 + 9 1/3 = - 1/27 - 3 * 1/9 + 9 1/3 = - 1/27 - 1/3 + 9 1/3 = 9 - 1/27 = 8 26/27.

Ответ: 8 26/27.