Два журналиста собирались вместе написать 360 страниц текста для газеты. Первый выполнил план на 124%, второй на 130%. В результате они написали вдвоем на 96 страниц больше, чем планировалось. Сколько страниц должен был написать первый журналист?

Обозначим через х1 число страниц, которые собирался написать 1-й журналист, а через х2 число страниц, которые собирался написать 2-й журналист.

Согласно условию задачи, вместе они собирались написать 360 страниц, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 + х2 = 360.

Также известно, что первый выполнил план на 124%, второй на 130% и в результате они написали вдвоем на 96 страниц больше, чем планировалось, следовательно, имеет место следующее соотношение:

(24/100) х1 + (30/100) х2 = 96.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение х2 = 360 - х1 из первого уравнения, получаем:

(24/100) х1 + (30/100) * (360 - х1) = 96;

0.24 х1 + 0.3 * (360 - х1) = 96;

0.24 х1 + 108 - 0.3 х1 = 96;

108 - 0.06 х1 = 96;

0.06 х1 = 108 - 96;

0.06 х1 = 12;

х1 = 12 / 0.06;

х1 = 200.

Ответ: первый журналист собирался написать 200 страниц.