Х2+3|Х-1|-7=0 Х2 - икс в квадрате.

Question

Валентина Григорьева

Математика

14 ноября, 03:24

Х2+3|Х-1|-7=0 Х2 - икс в квадрате.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Медведева · Answer 1

Рассмотрим два промежутка для раскрытия модуля:

a) x ∈ (-∞; 1);

x^2 + 3|x - 1| - 7 = 0; x^2 - 3 (x - 1) - 7 = 0; x^2 - 3x + 3 - 7 = 0; x^2 - 3x - 4 = 0; D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25; x = (3 ± √25) / 2 = (3 ± 5) / 2; x = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1 ∈ (-∞; 1); x = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4 ∉ (-∞; 1).

b) x ∈ [1; ∞);

x^2 + 3|x - 1| - 7 = 0; x^2 + 3 (x - 1) - 7 = 0; x^2 + 3x - 3 - 7 = 0; x^2 + 3x - 10 = 0; D = 3^2 + 4 * 10 = 9 + 40 = 49; x = (-3 ± √49) / 2 = (-3 ± 7) / 2; x = (-3 - 7) / 2 = - 10/2 = - 5 ∉ [1; ∞); x = (-3 + 7) / 2 = 4/2 = 2 ∈ [1; ∞).

Ответ: - 1; 2.