Упростить алгебраическое выражение: 2/3 (6,9-1 цел1/2 д) - 4,8 (5/8 с-2,5 д), если с=-10, д=1/4

Преобразуем десятичные и смешанные дроби исходного выражения, тогда оно будет иметь вид:

2/3 * (69/10 - 3/2 * д) - 24/5 * (5/8 * с - 5/2 * д) = 2/3 * (69/10 - (3 * д) / 2) - 24/5 * ((5 * с) / 8 - (5 * д) / 2) = 2/3 * (69/10 - (3 * д * 5) / (2 * 5)) - 24/5 * ((5 * с) / 8 - (5 * д * 4) / (2 * 4)) = 2/3 * (69/10 - (15 * д) / 10) - 24/5 * ((5 * с) / 8 - (20 * д) / 8) = 2/3 * (69 - 15 * д) / 10 - 24/5 * (5 * с - 20 * д) / 8 = (2 * (69 - 15 * д)) / (3 * 10) - (24 * (5 * с - 20 * д)) / (5 * 8) = (138 - 30 * д) / 30 - (120 * с - 480 * д) / 40 = (4 * (138 - 30 * д)) / (4 * 30) - (3 * (120 * с - 480 * д)) / (3 * 40) = (552 - 120 * д) / 120 - (360 * с - 1440 * д) / 120 = (552 - 120 * д - (360 * с - 1440 * д)) / 120 = (552 - 120 * д - 360 * с + 1440 * д) / 120 = (552 - 360 * с + 1320 * д) / 120.

Подставим вместо с и д значения (-10) и 1/4, соответственно:

(552 - 360 * (-10) + 1320 * 1/4) / 120 = (552 + 3600 + 1320/4) / 120 = (552 + 3600 + 330) / 120 = 4482/120 = 2241/60 = 747/20 = 37 7/20.

Ответ: 37 7/20.