На одной машине можно вывести песок за 4 часа, а на второй за 6 часов. Какая часть песка останется не вывезоной после 2 часов совместной работы

Обозначим все количество песка за единицу. Следовательно, производительность первой машины будет равна 1 : 4, а второй - 1 : 6.

Найдем производительность обеих машин вместе.

1 : 4 + 1 : 6 = 5 : 12 - производительность первой и второй машин вместе.

Найдем, сколько работы сделают машины за 2 часа.

5 : 12 * 2 = 10 : 12 = 5 : 6

Найдем часть песка, не разгруженной машинами.

1 - 5 : 6 = 1 : 6

Ответ: ¹/₆ часть песка не вывезут машины, работая вместе.