На прямой отметили несколько точек. Затем между каждыми двумя соседними точками отметили еще по точке, после чего опять проделали эту операцию еще раз. В итоге получилась 101 точка. Сколько точек было отмечено вначале? А) 26 Б) 24 С) 22 Д) 20

Пусть у нас отмечено три точки, если между двумя соседними мы добавим еще по одной точке, то их станет 5, если изначально было две точки, то их станет три.

Таким образом, не имеет значения, сколько точек было изначально, мы все равно можем выразить любое количество преобразований в одной формуле:

х2 = х1 * 2 - 1;

В этой формуле х1 - это начальное количество точек, а х2 - количество после добавления.

Найдем, сколько точек было до второй операции:

101 = х1 * 2 - 1;

х1 * 2 = 101 + 1;

х1 * 2 = 102;

х1 = 102 : 2;

х1 = 51.

Найдем, сколько точек было до первой операции:

51 = х1 * 2 - 1;

х1 * 2 = 51 + 1;

х1 * 2 = 52;

x1 = 52 : 2;

х1 = 26.

ОТВЕТ: А).