Ученики двух классов работая вместе высадили деревья на пришкольном участке за 4 дня. Сколько дней нужно было бы для выполнения цели работы учащимся каждого класса отдельно, если ученики одного из классов могут высадить деревья на 6 дней быстрее учеников второго?

Пусть один класс может высадить все деревья за х дней. Тогда за день он высадит 1/х часть деревьев.

Другой класс выполнит посадку за (х + 6) дней, а за день высаживает 1 / (х + 6) часть.

Работая вместе школьники могут посадить 1/4 часть деревьев. Решаем уравнение:

1 / х + 1 / (х + 6) = 1 / 4;

4 * (х + 6) + 4 * х = х * (х + 6);

8 * х + 24 = х² + 6 * x;

x² - 2 * x - 24 = 0;

D = ( - 2² - 4 * ( - 24) = 4 + 96 = 100;

√D = 10;

x1 = (2 - 10) / 2 = - 4 - отрицательный корень не удовлетворяет условиям задачи;

x2 = (2 + 10) / 2 = 6 дней - нужно ученикам одного из классов для высадки всех деревьев.

Другому классу потребуется на 6 дней больше:

х + 6 = 12 дней.

Ответ: для высадки всех деревьев одному классу потребуется 6 дней, а другому - 12 дней