Площадь сторон прямоугольной коробки 91, 143 и 77 дм^2. Чему равна высота коробки?

Пусть h - высота коробки, a - ширина коробки, b - длина коробки.

Тогда, площадь основания равна:

Sосн = a * b.

Площадь одной боковой стороны равна:

S1 = a * h.

Площадь другой боковой стороны равна:

S2 = b * h.

Разложим значения известных данных площадей на множители.

91 = 7 * 13;

77 = 7 * 11;

143 = 11 * 13.

Очевидно, что 91 и 77 это площади боковых сторон, так как для нахождения S1 и S2 необходима величина h.

Значит, одинаковая величина 7 это и есть значение высоты коробки.

Таким образом, высота коробки равна 7 дм.