Задание Вычислите: √20-2√5.

Чтобы сделать вычисления, нужно преобразовать число 20, находящееся под знаком корня:

20 = 4 * 5 = 2² * 5.

Аргумент в квадрате, находящийся под знаком корня, равен этому аргументу. Когда такое число находится в качестве множителя в произведении под знаком корня, его можно вынести за знак корня. Если под корнями остаются одинаковые основания, а перед корнями разные или одинаковые коэффициенты, то с ними можно действовать, как с подобными переменными - складывать и вычитать коэффициенты, при этом умножение любого числа на ноль - дает ноль:

√‾20 - 2 * √‾5 = √‾ (4 * 5) - 2 * √‾5 = √‾ (2² * 5) - 2 * √‾5 = 2 * √‾5 - 2 * √‾5 = 0.