Бассейн имеет прямоугрльную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорлжкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м^2

Вводим переменную х и обозначаем так ширину бассейна, тогда х + 6 - это длина бассейна. Площадь бассейна составляет х * (х + 6).

Запишем параметры бассейна с учетом дорожки:

х + 0,5 * 2 = х + 1 - ширина бассейна с учетом дорожки;

х + 6 + 0,5 * 2 = х + 7 - длина с учетом дорожки.

Площадь бассейна с дорожкой составляет: (х + 1) * (х + 7).

По условию известно, что площадь дорожки составляет 15 м².

Решаем уравнение:

(х + 1) * (х + 7) - х * (х + 6) = 15

x² + 7x + x + 7 - x² - 6x = 15

2x = 8

x = 4 (м) - ширина бассейна;

4 + 6 = 10 (м) - длина бассейна.

Ответ: 4 м и 10 м - стороны бассейна.