Выделите полный квадрат в трехчлене - х^2+14 х+48 A. (x+7) ^2-1 B. (x+7) ^2+1 C. (x-7) ^2-1 D. - (x-7) ^2+97

Давайте выделим полный квадрат из заданного трехчлена - x^2 + 14x + 48, давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Выделим данную формулу в развернутом виде из заданного трехчлена:

-x^2 + 14x + 48 = - (x^2 - 14x - 48) = - (x^2 - 2 * x * 7 + 7^2 - 7^2 - 48) = - ((x^2 - 14x + 49) - 49 - 48).

Применим формулу к выражению в первой скобки и получаем:

- ((x^2 - 14x + 49) - 97) = - ((x - 7) ^2 - 97 = - (x - 7) ^2 + 97.