Иван Никифорович купил билет "Лото 6 из 49". Он должен зачеркнуть ровно 6 номеров из 49. Сколько существует способов это сделать?

B первую очередь заметим, что такое задание можно решить как c помощью формулы сочетаний, так и c помощью рассуждений. Рассмотрим второй вариант.

Когда Иван Никифорович выбирает, какое число ему зачеркнуть в первую очередь, он выбирает из 49 вариантов. Второе число уже из 48 оставшихся вариантов и т. д. Кроме того, нужно учесть возможные повторы ввиду перестановки одних и тех же чисел. Тогда общее количество способов равно:

N = (49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44) : (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6) = 13983816.