Выполните действие: а) (у^2-2 а) (2 а+у^2) Б) (3 з^2+х) ^2 в) (2+m) ^2 (2-m) ^2

Для раскрытия скобок воспользуемся следующим правилом: для умножения одного многочлена на другой необходимо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные значения слагаемых сложить:

а) (y² - 2a) (2a + y²) = 2ay² + y⁴ - 4a² - 2ay² = y⁴ - 4a².

Для возведения суммы в квадрат необходимо возвести в него первый и второй член, и сложить с удвоенным произведением первого и второго слагаемого:

б) (3 з^2+х) ² = 9 з² + x ² .

Заметим, что если представить квадраты многочленов в виде множителей, то мы получим:

в) (2 + m) ² (2 - m) ² = (2 + m) (2 - m) (2 + m) (2 - m) = (2² - m ² ) (2² - m ² ) = (4 - m ² ) (4 - m ² ) = 16 - 4 m ² - 4 m ² + m ⁴ = m ⁴ - 8 m ² + 16.

Ответ: y ⁴ - 4 a ² ; б) (3 з^2+х) ² = 9 з² + x ² ; m ⁴ - 8 m ² + 16.