0.5^{х+7} * 0,5^{1-2 х}=2

0.5 ^ {х + 7} * 0,5 ^ {1 - 2 х} = 2.

Представим степени 0.5 в виде произведения степеней:

0.5 ^ x * 0.5 ^ 7 * 0.5 ^ 1 * 0.5 ^ ( - 2x) = 2.

Перенесем выражения с x в левую часть уравнения, а выражения без x в правую:

(0.5 ^ x) / (0.5 ^ 2x) = 2 / (0.5 ^ 8).

Сократим степени в левой части:

1 / (0.5 ^ x) = 2 / (0.5 ^ 8).

Возведем обе части уравнения в степень - 1:

0.5 ^ x = (0.5 ^ 8) / 2.

Представим 2 в виде 0.5 ^ - 1:

0.5 ^ x = (0.5 ^ 8) / 0.5 ^ ( - 1).

Сократим степени в правой части уравнения:

0.5 ^ x = 0.5 ^ 9.

Очевидно, что при равных основаниях показатели степени будут равными:

x = 9.