шесть чисел рассположены в порядке возрастания. Разность между каждыми двумя соседними равна 4, а сумма всех шести чисел равна 51. чему равно третье число?

1. Если разность между соседними числами равна одному и тому же числу 4, то последовательность чисел составляет арифметическую прогрессию с шестью членами:

a1; a2; a3; a4; a5; a6;

d = 4, разность прогрессии.

2. Сумма шести первых членов прогрессии равна:

S (6) = 6 * (a1 + a6) / 2;

S (6) = 3 (2a1 + 5d) = 3 (2a1 + 5 * 4) = 3 (2a1 + 20);

3 (2a1 + 20) = 51;

2a1 + 20 = 51 : 3;

2a1 + 20 = 17;

2a1 = 17 - 20;

2a1 = - 3;

a1 = - 3/2.

3. Третий член прогрессии:

a3 = a1 + 2d = - 3/2 + 2 * 4 = - 1,5 + 8 = 6,5.

Ответ: a3 = 6,5.