Гном Торин положил в ряд несколько золотых монет. Гном Балин положил в ряду между каждыми двумя соседними золотыми монетами по две серебряные монеты. Затем гном Буфор положил между каждыми двумя соседними монетами по одной медной монете. Всего получилось 25 монет. Сколько среди них было золотых монет?

Решение.

1. Если последними были положены медные монеты между каждой монетой, которые были положены до этого, то для того, чтобы узнать количество медных монет нужно общее количество монет уменьшить на 1 и разделить на 2. Последняя монета точно золотая, её отнимаем от общего количества, а в каждой паре остальных монет одна медная.

(25 - 1) / 2 = 12.

2. Количество золотых и серебряных монет 13. Монеты лежат в следующем порядке золотая, серебряная, серебряная, снова золотая и так далее, а последняя снова золотая. Поэтому из количества оставшихся монет вычитаем 1, далее делим на 3, получаем количество золотых монет.

(13 - 1) / 3 = 4.

Ответ: в ряду было 4 золотые монеты.