Решите уравнение (5-3 х) * -0,5 (2 х-3) (2 х+3) = 7 х*+2,5 Место звёздочек кавдрат

Выполним преобразование арифметического выражения, для этого применим формулу квадрата разности и разности квадратов:

(5 - 3 х) ^2 - 0,5 (2 х - 3) (2 х + 3) = 7 х^2 + 2,5;

25 - 30 х + 9 х^2 - 0,5 (4 х^2 - 9) = 7 х^2 + 2,5;

25 - 30 х + 9 х^2 - 2 х^2 + 4,5 - 7 х^2 - 2,5 = 0;

Раскроем скобки, изменив знак на противоположный:

25 - 30 х + 9 х^2 - 0,5 (4 х^2 - 9) = 7 х^2 + 2,5;

Свободный член перенесем в правую часть, а переменные в левую часть. Запишем в виде линейного уравнения, приведя подобные слагаемые, и найдем корни:

- 30 х + 9 х^2 - 2 х^2 - 7 х^2 = - 25 - 4,5 + 2,5;

- 30 х = - 27;

х = - 27 / ( - 30);

х = 9/10;

Ответ: х = 9/10.