Упростите выражение и найдите значение при а = - 1/4 (5-а) ^2 - (a-3) ^2

Чтобы упростить выражение (5 - а) ^2 - (a - 3) ^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения.

Квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

(5 - а) ^2 - (a - 3) ^2 = 25 - 10 а + а^2 - (a^2 - 6a + 9) = 25 - 10a + a^2 - a^2 + 6a - 9.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

a^2 - a^2 - 10a + 6a + 25 - 9 = - 4a + 16.

При а = - 1/4,

- 4 * ( - 1/4) + 16 = 1 + 16 = 17.

Ответ: - 4 а + 16; при а = - 1/4 выражение принимает значение равное 17.