Катер проходит расстояние между пристанями А и В по течению за 8 часов, а против - за 10 часов. Сколько времени понадобится плоту, чтоб проплыть из А в В?

Обозначим скорость катера через V1, а скорость течения реки через V2.

Тогда путь, пройденный катером по течению равен:

S = (V1 + V2) * 8.

Тогда путь, пройденный катером против течения равен:

S = (V1 - V2) * 10.

(V1 + V2) * 8 = (V1 - V2) * 10.

8 * V1 + 8 * V2 = 10 * V1 - 10 + V2.

18 * V2 = 2 * V1.

V1 = 9 * V2.

Тогда S = (9 * V2 - V2) * 10 = 80 * V2.

Время, которое потратит плот, на расстояние S будет равно:

t = S / V2 = 80 * V2 / V2 = 80 часов.

Ответ: Плоту понадобится 80 часов.