Указать знасение х при при которых выражение 3-х/х^2-7 х имеет смысл

Рассмотрим варианты выражений:

1.

(3 - х) / (х² - 7 * х);

Выражение будет иметь смысл при любом х, при котором знаменатель дроби не обращается в ноль, так как деление на ноль невозможно:

х² - 7 * х ≠ 0;

х * (х - 7) ≠ 0;

х ≠ 0;

х - 7 ≠ 0;

х ≠ 7.

То есть выражение имеет смысл при х, принадлежащим отрезкам:

х ∈ (-∞; 0) U (0; 7) U (7; + ∞);

2.

Выражения:

((3 - х) / х²) - 7 * х;

И:

3 - (х / х²) - 7 * х;

Будут иметь смысл при:

х² ≠ 0;

х ≠ 0;

То есть:

х ∈ (-∞; 0) U (0; + ∞);

3.

3 - (х / (х² - 7 * х));

Аналогично первому пункту выражение будет иметь смысл при:

х² - 7 * х ≠ 0;

х ≠ 0;

х ≠ 7.

То есть х, как и в первом случае, должен принадлежать отрезкам:

х ∈ (-∞; 0) U (0; 7) U (7; + ∞).