1) Имеет ли смысл выражение а) корень из - 1 б) - корень из - 9 в) корень из (-3) ^2 г) корень из - (-49/100) 2) при каких значениях а имеет смысл выражение а) корень из а. б) корень из а^2. в) корень из - а. г) корень из 1/а.

Воспользуемся формулой: n√ (-а) = - ⁿ√а, при любом нечетном n и положительном а.

1. а) √ (-1). Смысла не имеет, потому что корень квадратный, а - 1 отрицательное число.

б) - √ (-9). Смысла не имеет, потому что корень квадратный, а - 9 отрицательное число.

в) √ (-3) 2 = √ 9 = 3, потому что отрицательное число возведенное в квадрат, становится положительным.

г) √ ( - (-49) / 100) = √ (49/100) = 7/10, потому что при раскрытии скобок минус на минус дает плюс.

2. а) √ а. Имеет смысл при положительных а.

б) √ а2. Имеет смысл при любых а.

в) √ (-а). Имеет смысл при отрицательных а.

г) √ (1/а). Имеет смысл при положительных а и а ≠ 0.