2 х (5 х-7 х) = 2 х2-5, (х-5) 2=3 х2-х=14

1) 2 х (5 х - 7) = 2 х^2 - 5.

Раскрываем скобки:

10 х^2 - 14 х = 2 х^2 - 5.

Переносим все в левую часть и подводим подобные члены:

10 х^2 - 14 х - 2 х^2 + 5 = 0;

8 х^2 - 14 х + 5 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 8; b = - 14; c = 5;

D = b^2 - 4ac; D = (-14) ^2 - 4 * 8 * 5 = 196 - 160 = 36 (√D = 6);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (14 - 6) / (2 * 8) = 8/8 = 1;

х₂ = (14 + 6) / 16 = 20/16 = 5/4 = 1,25.

2) (х - 5) ^2 = 3 х^2 - х - 14.

Раскрываем скобки:

х^2 - 10 х + 25 = 3 х^2 - х + 14.

Переносим все в левую часть и подводим подобные слагаемые:

х^2 - 10 х + 25 - 3 х^2 + х - 14 = 0;

-2 х^2 - 9 х + 11 = 0.

Умножим все уравнение на (-1):

2 х^2 + 9 х - 11 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 2; b = 9; c = - 11;

D = b^2 - 4ac; D = 9^2 - 4 * 2 * (-11) = 81 + 88 = 169 (√D = 13);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (-9 - 13) / (2 * 2) = - 22/4 = - 11/2 = - 5,5;

х₂ = (-9 + 13) / 4 = 4/4 = 1.