из двух городов, расстояние между которыми 90 км, одновременно в одном направлении выехали автомобилист и мотоциклист, автомобилист догоняет мотоциклиста со скоростью 75 км/ч, а скорость мотоциклиста составляет 2/5 скорости автомобилиста. Через сколько времени они встретятся? Какое расстояние будет между ними через 1 час после начала движения?

1. Расстояние между городами равно: S = 90 км;

2. Скорость автомобиля: Va = 90 км/час;

3. Скорость мотоциклиста равна: Vm = (2/5) * Va км/час;

4. Разностная скорость автомобиля и мотоциклиста: Vp км/час;

Vp = Va - Vm = Va * (1 - 2/5) = Va * (3/5) = (75 * 3) / 5 = 45 км/час;

5. Автомобиль догонит мотоциклиста через время: Tp час;

Tp = S / Vp = 90 / 45 = 2 часа;

6. За время движения: T1 = 1 час;

7. Расстояние между автомобилем и мотоциклистом уменьшится:

S1 = S - Vp * T1 = 90 - 45 * 1 = 45 км.

Ответ: через 1 час движения расстояние между ними будет 45 км, встреча произойдет через 2 часа.