Мотоциклист проезжает за 5 ч такое же расстояние, какое автомобилист проезжает за 6 ч. Они выехали одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 15 км, в одном направлении так, что мотоциклист догоняет автомобилиста. Сколько километров проедет автомобилист, пока его не догонит мотоциклист?

Допустим, возьмем х км/ч - скорость автомобиля, а y км/ч - скорость мотоцикла.

Учитывая, что мотоцикл проезжает за 5 часов столько же километров, сколько и автомобиль за 6 часов, составляем уравнение: 6x = 5y

Получаем скорость мотоцикла: y = 6 х/5

Пускай автомобиль проедет Z километров, до того как его догонит мотоцикл

Соответственно, мотоцикл проедет 15+Z

время будет одно и то же.

Z / х = (Z+15) / 6/5 х

6/5 Z=Z+15

1/5 Z=15

Z=75 километров проедет автомобиль, пока его не догонит мотоцикл.