10. Учитель рассчитал, что если даст каждому из своих учеников по 6 листов бумаги, то у него останется 480 листов, а если даст каждому по 10 листов, то останется - 160. Сколько учеников у учителя и сколько у него бумаги?

Обозначим количество учеников у учителя переменной х.

Составим уравнение:

Если учитель даст каждому из своих учеников по 6 листов бумаги, то у него останется 480 листов: 6 х + 480.

Если учитель даст каждому из своих учеников по 10 листов бумаги, то у него останется 160 листов: 10 х + 160.

6 х + 480 = 10 х + 160.

10 х - 6 х = 480 - 160.

4 х = 320.

х = 80 учеников.

Количество бумаги: 6 * 80 + 480 = 10 * 80 + 160 = 960 листов.

Ответ: У учителя 80 учеников и 960 листов бумаги.