Учитель приготовил тетрадные листы для проведения контрольной работы. Если учитель даст каждому ученику по 2 листа, то 12 листов будут лишними, а если даст каждому по 3 листа, то 16 листов не хватит. Сколько учеников в классе? Сколько листов подготовил учитель?

Пусть в классе было х (икс) учеников, тогда при раздаче по 2 листа получаем выражение - (2 • х + 12) листов, а при раздаче по 3 листа получаем выражение - (3 • х - 16) листов. Поскольку эти выражения равны (обозначают одно и то же количество листов), составим уравнение:

2 • х + 12 = 3 • х - 16;

2 • х - 3 • х = - 16 - 12;

- х = - 28;

х = 28 (уч.) - было в классе;

2 • х + 12 = 2 • 28 + 12 = 68 (л.) - подготовил учитель;

Ответ: в классе было 28 учеников; учитель подготовил 68 листов.