Вычислите наиболее рациональным способом: 1,72^3 - 0,72^3 - 3 * 1,72 * 0,72

Сразу рассмотрим, каким образом можно рационально вычислить данное числовое выражение, при этом расставим скобки, и первые два члена рассмотрим, как разность кубов двух чисел, 72 и 0,72, и преобразуем их по формуле. Далее остаётся только привести подобные.

(1,72^3 - 0,72^3) - 3 * 1,72 * 0,72 = (1,72 - 0,72) * (1,72^2 + 1,72 * 0,72 + 0,72^2) - 3 * 1,72 * 0,72 = (1) * (1,72^2 + 0,72 * 1,72 + 0,72^2) - 3 * 0,72 * 1,72 = 1,72^2 + 0,72^2 + 0,72 * 1,72 - 3 * 0,72 * 1,72 = 1,72^2 - 2 * 0,72 * 1,72 + 0,72^2 = (1,72 - 0,72) ^2 = 1^2 = 1.