Sin3xcos2x+cos3xsin2x=1/2

Обратимся к формуле синуса суммы двух аргументов. Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

sin (3x + 2x) = 1/2;

sin (5x) = 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

5x = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

5x = π/6 + - 2 * π * n;

x = π/30 + - 2/5 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/30 + - 2/5 * π * n}, где n натуральное число.