Уравнение х^2+рх-8=0 имеет корень - 2. найдите его второй корень и число р

В условии задачи сказано, что один из корней уравнения равен ( - 2). Подставим его в уравнение вместо х и найдем коэффициент р:

х² + рх - 8 = 0;

( - 2) ² + р * ( - 2) - 8 = 0;

4 - 2 р - 8 = 0;

- 4 - 2 р = 0;

- 2 р = 4;

р = 4 : ( - 2);

р = - 2.

Значение р мы нашли, поставим ( - 2) вместо р и решим квадратное уравнение с известными коэффициентами:

х² - 2 х - 8 = 0;

Найдем дискриминант D квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * ( - 8) = 4 + 32 = 36;

Дискриминант получился положительным - квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = - 4/2 = - 2.

х2 = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4.

ОТВЕТ: второй корень равен 4, р = - 2.