как складывается 9 а в кубе + 18 а в квадрате + 9 а?

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 9a^3 + 18a^2 + 9a мы начнем с того, что вынесем 9a за скобки и получаем следующее выражение:

9a^3 + 18a^2 + 9a = 9a (a^2 + 2a + 1).

Применим к скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрат первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

9a (a^2 + 2a + 1) = 9a (a^2 + 2 * a * 1 + 1^2) = 9a (a + 1) ^2.