Из 12 роз, 5 гвоздик и 6 хризантем составили букет из 15 цветов. Есть ли в этом букете розы?

Чтобы решить данную задачу нам необходимо:

Определить максимальное количество цветов (не роз), которые могли быть задействованы в букете; Определить были ли розы в букете; Сформулировать ответ. Определим количество разных цветов в букете

По условию задачи нам известно, что был составлен букет из 15 цветов. Также нам известно, что всего, для составления букета, было: 12 роз, 5 гвоздик и 6 хризантем. Чтобы определить были ли розы в составленном букете, необходимо: сложить количество всех других цветов (не роз), которые могли участвовать в составлении букета (5 гвоздик и 6 хризантем). Таким образом, получим:

5 гвоздик + 6 хризантем = 11 цветов.

Если предположить, что для составления букета было использовано максимальное количество гвоздик и хризантем (5 гвоздик и 6 хризантем), то количество цветков получится 11 штук, если в состав букета не входили розы.

Розы в букете

Так как нам известно, что букет был составлен из 15 цветков, значит, остальную часть цветов составляли розы. Чтобы определить количество роз в составленном букете, необходимо: от общего количества цветов в букете (15 штук) отнять общее количество гвоздик и хризантем (11 цветов). Таким образом, получим:

15 цветов - 11 цветов = 4 цветка.

Значит, минимальное количество роз, которое могло участвовать в составлении букета, составляет 4 штуки. Это указывает на то, что розы присутствовали в составленном букете из 15 цветков.

Ответ

В этом букете есть розы.

Сперва находим общее возможное количество гвоздик и хризантем в букете.

Для этого суммируем их число.

5 + 6 = 11 цветов.

Поскольку общее количество цветов в букете равно 15, а сумма гвоздик и хризантем меньше данного числа, то в букете точно есть розы.

Если использовать все гвоздики и хризантемы, то в букете будет:

15 - 11 = 4 розы.

Если использовать все розы, то в букете будет:

15 - 12 = 3 других цветка. (Либо отдельно гвоздики и хризантемы.)

Ответ:

В данном букете есть розы.

Их количество может быть от 4 до 12.