Девочки составляют 1/4 числа учащихся спортивной школы, причём 2/3 всех девочек участвовали в городских соревнованиях. Какую часть класса составляют девочки, участвовавшие в городских соревнованиях?

1. Обозначим количество учащихся в спортивной школе через N.

2. Определим M - количество девочек в спортивной школе. Для этого общее количество учащихся нужно умножить на 1/4: M = N * 1/4.

3. Определим K - количество девочек, принявших участие в городских соревнованиях. Для этого общее количество девочек умножим на 2/3: K = M * 2/3 = N * 1/4 * 2/3 = N * 1/6.

4. Определим, какую часть класса составляют девочки, принявшие участие в соревнованиях. Для этого количество девочек, принявших участие в соревнованиях, разделим на общее количество учащихся: K / N = (N * 1/6) / N = 1/6.

Ответ: девочки, принявшие участие в городских соревнованиях, составляют 1/6 часть всех учащихся.