Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 192 см (квадратных), если известно, что они относятся как 3:4

B задачах c заданными отношениями практически всегда удобно вводить коэффициент пропорциональности x. Сделаем это и сейчас.

Если стороны относятся как 3 : 4, то пусть одна сторона прямоугольника равна (3 * x) см, a другая - (4 * x) см. Принимая во внимание, что площадь прямоугольника рассчитывается как произведение длин его сторон, составим и решим уравнение:

3 * x * 4 * x = 192;

12 * x² = 192 | : 12;

x² = 16;

x = 16^1/2 = 4 (см).

Тогда длины сторон будут равны:

3 * 4 = 12 (см);

4 * 4 = 16 (см).