M (m+n) (m-n) - (n+m) (m²-mn+n²) = -n² (m+n) упростите выражениею

Используя формулу разности квадратов и сумы кубов, упростим выражение в левой части равенства.

m (m + n) (m - n) - (n + m) (m² - mn + n²) = - n² (m + n);

m (m² - n²) - (n³ + m³) = - n² (m + n);

m * m² - m * n² - n³ - m³ = - n² (m + n);

m³ - mn² - n³ - m³ = - n² * m - n² * n;

m³ - mn² - n³ - m³ = - mn² - n³;

Сводим подобные слагаемые:

- mn² - n³ = - mn² - n³;

Переносим все слагаемые в левую часть, приравниваем к 0:

- mn² - n³ + mn² + n³ = 0;

0 = 0.