Выполни действие a) (5√5-√45) * √5 б) (√3+√x) (√3-√x) в) (2√x+√y) ^2 Вычисли Г) √81-10√32*√2 д) √7.2*√0.2-2√0.16

Для решения используем свойства корней:

√а * √а = √ (а * а) = √a² = a.

√ (а * b * c) = √а * √b * √c.

а) (5 * √5 - √45) * √5 = (5 * √5 - √ (9 * 5)) * √5 = (5 * √5 - √9 * √5) * √5 = (5 * √5 - √3² * √5) * √5 = (5 * √5 - 3 * √5) * √5 = 2 * √5 * √5 = 2 * √5² = 2 * 5 = 10.

б) (√3 + √x) * (√3 - √x) (воспользуемся формулой сокращенного умножения: (a + b) * (a - b) = a² - b²) = √3² - √x² = 3 - х.

в) (2 * √x + √y) ² (воспользуемся формулой сокращенного умножения: (a + b) ² = a² + 2 * а * b + b²) = (2 * √x + √y) ² = 2² * √x² + 2 * 2 * √x * √y + √y² = 4 * x + 4 * √x * √y + y.

г) √81 - 10 * √32 * √2 = √ (3 * 3) - 10 * √ (16 * 2) * √2 = √3² - 10 * √4² * √2 * √2 = 3 - 10 * 4 * √2² = 3 - 40 * 2 = 3 - 80 = - 77.

д) √7,2 * √0,2 - 2 * √0,16 = √ (7,2 * 0,2) - 2 * √ (0,4 * 0,4) = √1,44 - 2 * √0,4² = √1,2² - 2 * 0,4 = 1,2 - 0,8 = 0,4.