Решить каждую систему уравнений 2 способами (способ сложения и подстановки) 1) 4x+15y=-42 - 6x+25y=-322) 9x+8y=-53 15x+12y=-27

Система 1.

Подстановка:

1) 4 * x + 15 * y = - 42;

2) - 6 * x + 25 * y = - 32.

Из 1)

х = ( - 42 - 15 * у) / 4 (!);

Подставим в 2):

- 6 * ( - 42 - 15 * у) / 4 + 25 * y = - 32;

(126 + 45 * у) / 2 + 25 * у = - 32;

63 + 22,5 * у + 25 * у = - 32;

47,5 * у = - 32 - 63;

47,5 * у = - 95;

у = - 95/47,5;

у = - 2.

Найдем х из (!):

х = ( - 42 - 15 * ( - 2)) / 4 = ( - 42 + 30) / 4 = - 12/4 = - 3.

Сложение:

Умножим все уравнение 1) на 3, а 2) на 2:

1) 12 * x + 45 * y = - 126;

2) - 12 * x + 50 * y = - 64.

Теперь сложим вместе 1) и 2):

95 * у = - 190;

у = - 190/95;

у = - 2.

х находим аналогично из 1):

х = ( - 42 - 15 * у) / 4 = ( - 42 + 30) / 4 = - 12/4 = - 3.

Ответ: ( - 3; - 2).

Система 2.

Подстановка:

1) 9 * x + 8 * y = - 53;

2) 15 * x + 12 * y = - 27.

Уравнение 2) сократим на 3 и выразим у:

5 * x + 4 * y = - 9;

4 * y = - 9 - 5 * x;

у = ( - 9 - 5 * x) / 4. (!)

Подставим (!) в 1):

9 * x + 8 * y = - 53;

9 * x + 8 * ( - 9 - 5 * x) / 4 = - 53;

9 * x + 2 * ( - 9 - 5 * x) = - 53;

9 * x - 18 - 10 * x = - 53;

- х = - 53 + 18;

х = 35.

Найдем у из (!):

у = ( - 9 - 5 * x) / 4 = у = ( - 9 - 5 * 35) / 4 = ( - 9 - 175) / 4 = - 184/4 =

= - 46.

Сложение:

1) 9 * x + 8 * y = - 53;

2) 10 * x + 8 * y = - 18.

Сокращенное на 3 уравнение 2) умножим на 2 вычтем его из 1):

- х = - 53 + 18;

х = 35.

у находится аналогично подстановке из (!).

Ответ: (35; - 46).