Упростить выражение (√2/√3 + √1/√2) (√2-√√3) + (√2/√3-√1/√2) (√2+√√3)

Question

Гость

Математика

25 мая, 03:39

Упростить выражение (√2/√3 + √1/√2) (√2-√√3) + (√2/√3-√1/√2) (√2+√√3)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Любимова · Answer 1

(^√2/_√3 + ^√1/_√2) (√2 - √3) + (√2/√3 - √1/√2) (√2 + √3) =

= (^{√2 * √2 + √3 * √1}/_{√2 * √3}) (√2 - √3) + (^{√2 * √2 - √3 * √1}/_{√2 * √3}) (√2 + √3) =

= (^{2 + √3}/_√6) (√2 - √3) + (^{2 - √3}/_√6) (√2 + √3) = (^{(2 + √3) * (√2 - √3)} + ^{(2 - √3) * (√2 + √3)}) / _√6=

= ^{2√2 + √6 - 2√3 - 3 + 2√2 - √6 + 2√3 - 3}/_√6 = ^{4√2 - 6}/_√6 = ^4√2/_√6 - ⁶/_√6 = 4√12 - √6 = 8√3 - √6.