a^-4b^-5a+10b (a+2b) ^-25

Для выполнения разложения на множители выражения a^2 - 4b^2 - 5a + 10b мы начнем с того, что выполним группировку слагаемых.

А сгруппируем слагаемые мы так, чтобы, вынеся из пары чисел общий множитель мы получили одинаковые скобки.

Группируем мы первые два слагаемые и последние два и получаем:

a^2 - 4b^2 - 5a + 10b = (a^2 - 4b^2) - (5a - 10b).

Далее мы должны вынести за скобки общий множитель из каждого из полученных скобок.

К первой скобке применим формулу разность квадратов, а из второй вынесем 5 и получаем:

(a^2 - 4b^2) - (5a - 10b) = (a - 2b) (a + 2b) - 5 (a - 2b).

Выносим скобку как общий множитель:

(a - 2b) (a + 2b) - 5 (a - 2b) = (a - 2b) (a + 2b - 5).