Найдите значение выражения (a-5) ^2+2 (a-5) (a+5) + (a+5) ^2, при a = - 4/9

Чтобы найти значение выражения (a - 5) ^2 + 2 (a - 5) (a + 5) + (a + 5) ^2 при заданном значение переменной, упростим выражение.

Откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для этого будем использовать формулы сокращенного умножения - квадрат разности, разность квадратов, квадрат суммы.

(a - 5) ^2 + 2 (a - 5) (a + 5) + (a + 5) ^2 = a^2 - 10a + 25 + 2 (a^2 - 25) + a^2 + 10a + 25 = a^2 - 10a + 25 + 2a^2 - 50 + a^2 + 10a + 25 = a^2 + 2a^2 + a^2 - 10a + 10a + 25 - 50 + 25 = 4a^2.

При а = - 4/9:

4 * ( - 4/9) ^2 = 4 * 16/81 = 64/81.

Ответ: 64/81.