квадратные yравнения: (2x-1) (2x+1) = x (2x+3)

Начинаем вычисления корней (2x - 1) (2x + 1) = x (2x + 3) традиционно с открытия скобок.

Используем формулу:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

сокращенного умножения разность квадратов к левой части уравнения.

А к правой применим правило умножения многочлена на одночлен:

(2x - 1) (2x + 1) = x (2x + 3);

(2x) ² - 1² = x * 2x + x * 3;

4x² - 1 = 2x² + 3x;

4x² - 2x² - 3x - 1 = 0;

2x² - 3x - 1 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = (-3) ² - 4 * 2 * (-1) = 9 + 8 = 17;

Корни:

x₁ = ( - (-3) + √17) / 2 * 2 = (3 + √17) / 4;

x₂ = ( - (-3) - √17) / 2 * 2 = (3 - √17) / 4.