3^х+2+7^х=7^х+2-3^х решить уравнение

3 ^{(х + 2)} + 7^х = 7 ^{(х + 2)} - 3^х.

Перенесем степени с основанием 3 в левую часть уравнения, а с основанием 7 - в правую часть уравнения.

3 ^{(х + 2)} + 3^х = 7 ^{(х + 2)} - 7^х.

Расписываем степени чисел:

3^х * 3² + 3^х = 7^х * 7² - 7^х.

3^х * 9 + 3^х = 7^х * 49 - 7^х.

Вынесем общие множители 3^х и 7^х за скобки:

3^х (9 + 1) = 7^х (49 - 1).

3^х * 10 = 7^х * 48.

Поделим уравнение на 7^х:

3^х/7^х * 10 = 48.

Поделим уравнение на 10:

(3/7) ^х = 48/10.

(3/7) ^х = 4,8.

х = log_3/74,8.