Представьте в виде произведения многочлен: Б) a^2+b^2-c^2-2ab Г) 9a^2-b^2-24a+16

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение a^2 + b^2 - c^2 - 2ab мы начнем с того, что выполним группировку слагаемых. А сгруппировать слагаемые мы должны так, чтобы в результате мы могли свернуть его в квадратный двучлен.

Итак, группируем первые два и последнее слагаемое и получаем:

a^2 + b^2 - 2ab - c^2 = (a^2 - 2ab + b^2) - c^2.

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a^2 - 2ab + b^2) - c^2 = (a - b) ^2 - c^2 = (a - b - c) (a - b + c).

К последнему выражению применили формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).