Докажите что уравнение - 3x в квадрате x-2=0 не имеет корней

Квадратное уравнение, которым является уравнение - 3 х^2 + х - 2 = 0, не имеет корней в том случае, когда его дискриминант равен нулю. Связано это с тем, что корни квадратного уравнения вычисляются по формуле х1 = (-b + √D) / 2a, х2 = (-b - √D) / 2a, в которых требуется извлекать квадратный корень из дискриминанта. Как известно, извлечение квадратного корня из отрицательного числа невозможно. Поэтому, чтобы доказать, что уравнение - 3 х^2 + х - 2 = 0 не имеет корней найдем его дискриминант.

Коэффициенты уравнения - 3 х^2 + х - 2 = 0: a = - 3, b = 1, c = - 2.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * (-3) * (-2) = - 23 < 0, следовательно корней нет.