Чтобы покрасить куб, использовали 80 грамм краски. Сколько краски понадобится чтобы покрасить куб, ребро которого в 4 раза меньше

Обозначим длину ребра куба через А.

У куба имеется шесть граней, представляющие собой квадраты.

Следовательно, площадь S поверхности куба равна:

S = 6 * A^2.

Если уменьшить ребро куба в 4 раза, то площадь поверхности куба S1 станет:

S1 = 6 * (A / 4) ^2 = 6 * A^2 / 16 = 3 * A^2 / 8.

Можем составить пропорцию:

S - 80 грамм,

S1 - x грамм.

Следовательно, получим:

x = S1 * 80 / S = (3 * A^2 / 8) * 80 / (6 * A^2) = (3/8 * 80) / 6 = 5 грамм.

Ответ: Чтобы покрасить куб, ребро которого в 4 раза меньше, понадобится 5 грамм краски.