Упростить выражение 4√256/k4

Для того, чтобы упростить исходное выражение: 4 * √ (256/k^4), рассмотрим подкоренное выражение отдельно:

Видно, что числитель данной дроби: 256/k^4, можно представить в виде квадрата числа 16, то есть:

256 = 16^2;

а знаменатель дроби: k^4 - также можно представить в виде квадрата, следующим образом:

k^4 = k^ (2 * 2) = (k^2) ^2.

Таким образом дробь: 256/k^4 можно представить как:

256/k^4 = 16^2 / (k^2) ^2 = (16/k^2) ^2;

Вернемся к первоначальному выражению:

4 * √ (256/k^4) = 4 * √ (16/k^2) ^2 = 4 * 16/k^2 = 64/k^2.

Ответ: 64/k^2.