16*x^4-24*x^2+16*x-3 = 0

По условию нам дана функция: f (x) = 5e^x + 24x^2.

Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(e^x) ' = e^x.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, Наша производная будет выглядеть так будет следующая:

f (x) ' = (5e^x + 24x^2) ' = (5e^x) ' + (24x^2) ' = 5e^x + 24 * 2 * x^1 = 5e^x + 48x.

Ответ: Наша производная будет выглядеть так f (x) ' = 5e^x + 48x.