В цилиндре параллельно его оси и на расстоянии 8 см от нее проведено сечение, площадь которого 120 см2. Вычислите высоту цилиндра, если его радиус равен 10 см

Заданное сечение представляет собой прямоугольник с измерениями a и b. Высота сечения b будет равна высоте цилиндра.

По теореме Пифагора можем вычислить половину ширины нашего прямоугольного сечения:

a/2 = √ (R² - h²) = √ (10² - 8²) = √36 = 6.

a = 6 * 2 = 12 см - ширина сечения.

Выразим высоту прямоугольного сечения из его площади:

S = a * b;

b = S / a;

b = 120 / 12 = 10 см - высота сечения.

Ответ: высота цилиндра составляет 10 сантиметров.